人在长时间工作后会感觉疲累，在快节奏的今天，“过劳死”也已不是个新鲜词眼。那用于直升机结构的金属呢，它们会不会也有觉得“累”的时候，甚至出现“过劳”的情况？

(资料图)

答案是肯定的！！！

今天就为大家倒一倒金属的辛酸苦累，展示一下金属疲劳的世界。

简单的举个例子，一个很坚韧的的金属丝，人很难一次将其折断，但是反复弯折后金属丝很快就会断裂。这说明，像钢铁这样的金属，在反复变化的外力作用下，它的强度要比在不变外力作用下小得多，这种现象就是金属疲劳。

但金属疲劳与人的疲劳有很大的不同，最关键的一点，金属的疲劳并不能通过休息恢复，当疲劳累积到一定程度金属就会发生断裂破坏造成许多灾难性事故，如轮船沉没，飞机坠毁，桥梁倒塌等。有资料显示，在现代机器设备中，有90%以上的零部件的损坏都是由金属疲劳造成的。

那材料是如何产生疲劳破坏的呢？直升机的设计中又该如何考虑这种特性来开展结构的疲劳设计，使其影响限制在可控范围呢？

01.从一个铜棒的准静态拉伸断裂开始讲起

图1是一个铜棒的拉伸断裂试验，随着载荷的增加铜棒出现颈缩，然后发生断裂。

通过电子显微镜观察断口可以看到铜材的内部有许多细微孔洞等缺陷，缺陷处在外力作用下会出现应力集中，延性金属的静态破坏过程一般认为是由于内部缺陷在外力作用下的扩展和贯通过程，如图2所示。

图1 铜棒静态拉伸试验及断口扫描电镜图（SEM）

图2 延性金属的静力破坏过程示意

02.当载荷开始随时间变化

很多时候结构承受的载荷并非一成不变，比如在直升机上，有很多部件承受的都是随时间变化的交变载荷，最典型的就是旋翼系统，比如图3所示的桨毂，在旋翼旋转过程中，挥舞支臂、变距拉杆、中央件、动环甚至各个连接螺栓都承受着随时间变化的载荷。

它们在循环加载下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进一步扩展直到完全断裂。

疲劳破坏与传统的静力破坏有着许多明显的本质区别:

(1)静力破坏是一次最大载荷作用下的破坏；疲劳破坏是多次反复载荷作用下的破坏，它不是短期内发生的，而是要经历一定的时间，甚至很长时间才发生破坏。

(2)当静应力小于屈服极限或强度极限时，不会发生静力破坏；而交变应力在远小于静强度极限，甚至小于屈服极限的情况下，疲劳破坏就可能发生。

(3)静力破坏通常有明显的塑性变形产生；疲劳破坏通常没有外在宏观的显著塑性变形迹象，哪怕是塑性良好的金属也这样，就像脆性破坏一样，事先不易觉察出来，疲劳破坏具有更大的危险性。

图3 直升机桨毂结构

图4 随时间变化的载荷（动载荷）

03.材料是如何走向疲劳破坏的

疲劳的过程包括疲劳裂纹萌生、裂纹亚稳扩展及最后失稳扩展三个阶段，其中疲劳的萌生寿命一般远大于扩展寿命。

那疲劳裂纹是如何萌生的呢？一般认为有三种形式：滑移带开裂、相界面开裂、晶界开裂。简单的来说，在外力作用下，材料分子之间产生不同形式的损伤，导致了疲劳裂纹的萌生。

图5 疲劳破坏的三个过程：萌生、扩展、失稳

04.如何在设计时判断结构在使用中是否会发生疲劳破坏？

我们如何判断一个材料是否会发生疲劳破坏呢？一种常用的方法是通过使组件或试件经受大量等幅应力循环直到其断裂来进行疲劳试验，计算其循环次数。

图6 等幅疲劳试验

如果我们施加多个不同的应力幅值重复这个试验，并将试验结果绘制在图表上，横轴为断裂失效的周期数N，纵轴为应力S，我们对数据点进行拟合，就得到了所谓的S-N曲线，即应力-寿命曲线。这是材料/结构疲劳表征的关键的一条曲线。

有了S-N曲线，在设计中我们就可以计算材料在某个应力水平下需要多少个循环会发生疲劳破坏，比如在图8中，我们查询到应力为100MPa时，材料的寿命对应着500000次。

对于很多金属材料，当循环应力小于一定值时，S-N曲线会趋于一条水平线，可以认为材料在此应力之下拥有无限大的疲劳次数，这个应力值就是俗称的材料的疲劳极限。这是结构抗疲劳设计中的一个重要参数！

当然，并非所有材料都有疲劳极限。有些材料即使在低水平应力作用下，也会因疲劳而失效。

图7 应力-寿命曲线（S-N曲线）

图8 通过S-N曲线查询指定应力下的疲劳寿命

图9 材料的的疲劳极限

05.低周疲劳和高周疲劳

根据产生裂纹所需的载荷循环次数，人们习惯将疲劳分为低周疲劳和高周疲劳。两者之间的界限并不明确，但通常以10万次循环作为区分的依据，低于10万次循环被称为低周疲劳，高于10万次则为高周疲劳。

在高周疲劳情况下，应力足够低，因此应力-应变关系可以被认为是线弹性的，通常采用应力范围，利用前面介绍的S-N 曲线进行描述。由于横轴的循环次数可能会非常大，因此S-N 曲线横轴通常采用对数刻度。

对高周疲劳来讲，总的趋势是，降低应力幅值，可以获得更长的材料使用寿命。通常这种相关性非常强，当应力接近疲劳极限时，应力幅值降低10%就能够将使用寿命延长数倍，可以看出高周寿命对应力十分敏感，因此结构设计中的些许变化可能会对其高周疲劳寿命产生巨大影响。

而低周疲劳则包含非线性行为，材料应力-应变关系呈现滞回特性，塑性应变的损伤贡献占主导地位，因此低周疲劳也称应变疲劳。低周疲劳裂纹通常是由孔和圆角等几何形状引起的应力集中造成的。

图10 低周疲劳和高周疲劳

06.当载荷杂乱无章了怎么办？

前边我们讲到S-N曲线的获得方法，那是在对称循环载荷作用下的寿命曲线。实际工作的结构其载荷形式千变万化，那如何使用一条对称载荷获取的寿命曲线预测复杂载荷下的疲劳寿命呢？

为了说明这个问题，我们先引入2个术语：1、应力幅，表示在一个循环中最大和最小应力的差值的一半；2、平均应力，表示在一个循环中最大应力和最小应力的平均值。

图11 应力幅与平均应力

大多数的循环载荷，其平均应力不为0，比如直升机的桨叶，在旋翼轴旋转一周的过程中，桨叶在前行和后行状态都提供一个升力，虽然升力会随时间变化，但不为0。这个不为0的平均应力也会对疲劳寿命产生影响，拉伸应力通常会使材料的疲劳寿命缩短。

如果想要知道包含平均应力影响的寿命曲线，可以通过一组包含平均应力的疲劳试验获得，但这获取起来会很耗时耗力，因此常采用平均应力修正公式对疲劳极限进行修正，把对称循环应力下的疲劳寿命曲线转化成包含平均应力的疲劳寿命曲线。

图12 平均应力对疲劳极限的影响修正方法

当载荷谱变为图13的一般情况，我们可以使用诸如雨流计数法之类的技术将复杂的应力谱简化为多个更简单的等幅循环，然后通过Miner规则对每个简化谱的损伤线性累积，它将每个应力幅的循环数除以该应力幅的失效寿命计算单个简单应力谱对损伤的贡献，然后将不同应力谱的损伤累积，当损伤累积为1时，将产生疲劳破坏。

如图15，通过雨流计数法分解出的三个简单应力谱对损伤的贡献分别为0.50，0.20，0.10，则整个应力谱对损伤的总贡献为0.80，因此没有疲劳失效产生。

图13 载荷谱简化的雨流计数法

图14 线性Miner损伤累积法则

图15 损伤累积计算示例

07.“受伤”的材料还有“命”么？

直升机在使用中会遇到各种各样的意外损伤，比如维修工具撞击、飞行中遇到鸟撞、雷击、弹击等状况，如何保证飞机的安全？

这时候我们就要考虑结构的损伤容限。设计要保障在规定的寿命增量内，结构能成功地遏制损伤而无损于飞行安全；在遭受冲击、腐蚀、意外或离散源引起的定量损伤后，在一定的使用期内，结构保持其剩余强度。

损伤容限分析所采用的主要是断裂力学分析方法；即通过分析缺陷存在情况下的应力强度因子等参数随着疲劳载荷的变化过程，确保这些参数在有效寿命期或者检修周期内不大于临界值（断裂韧度）。

图16 含裂纹结构的断裂力学分析方法

08.如何保障疲劳设计的安全？

在材料的疲劳试验中可以发现，即使在相同的疲劳应力作用下，同种材料的疲劳寿命值也会有很大差异，由于材质和工艺的影响，造成了结构疲劳强度的固有分散性,这种固有的分散性可以在大量实践经验的基础上通过数理统计理论确定。在低周疲劳区常采用疲劳寿命分散系数描述，在高周疲劳区则需要采用疲劳强度减缩系数描述。

疲劳强度减缩系数有多种，在一定的置信度和存活率前提下，根据样本容量和母体标准差可以计算出具体的值。

在设计阶段，一般减缩系数取3，这意味着安全寿命曲线在相同的寿命指标下其许用应力是试验获得的平均寿命曲线的1/3,而相同的应力水平下，安全的寿命许用值甚至低于平均寿命值的1/100，但是这是保障设计结果有足够安全性的必然要求。

图17 平均寿命曲线和安全寿命曲线

09.验证我们的设计

当完成设计后，我们还要对结构进行试验验证，确保我们的设计合理可靠。

低周疲劳试验因为循环数较少，一般直接采用寿命试验，试验获得的循环次数即为材料本身的低周寿命；高周疲劳试验循环数较大，一般采用特性试验，从前边的介绍我们知道，载荷增加会使高周寿命快速降低，因此可以利用Miner准则将低应力高循环次数的试验等效为高应力低循环次数的试验，这样可以大大节约试验时间。

试验也要尽可能真实的反映结构的承载情况，图18是一个风力发电机桨叶疲劳试验的加载示意图，用一个水平方向的作动筒模拟桨叶的水平运动，用一个垂直方向的作动筒模拟桨叶的垂直运动。

图18 桨叶水平和垂直运动的试验加载方式

当水平和垂直的频率不同时，两个作动筒分别采用不同频率的简谐运动，桨叶尖端的运动轨迹是一个稳定闭合的李萨如图形。

图19 水平和垂直不同频率时的桨叶尖端运动轨迹

当水平和垂直的频率相同时，两个作动筒采用相同频率的简谐运动，桨叶尖端的运动轨迹类似一个椭圆。

图20 水平和垂直相同频率时的桨叶尖端运动轨迹

试验中为了不改变结构的破坏模式，对试验环境、加载频率等都有着详细的要求。结构的高周疲劳试验往往需要几天到几个月的时间，试验中要关注试验件是否处于正常试验状态，试验人员要时刻不停的关注着试验，经过他们的辛苦努力，最后我们获得了珍贵的结构疲劳试验数据，有了这些数据的支持，一个结构的疲劳设计安全就得到了保障。

10.结束语

看到这里，相信大家对疲劳设计已经有了一定的认识。

疲劳设计的内涵十分丰富，从循环载荷到损伤累计，从设计到验证，每一个环节都包含着很多复杂的知识。

随着经验的增加，我们对疲劳的认识也逐渐深刻，疲劳设计也从无限寿命设计转变到安全寿命设计和损伤容限设计，设计的结构在经济性和安全性之间取得了更好的平衡。

广大的强度设计师们也在探索更优的设计方法，为设计出更安全、更经济、更长寿的直升机不断前行。

参考文献

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